解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线的方程；
(2)已知
是曲线上一点，
是曲线上异于点
的两个动点，设直线
、
的倾斜角分别为
，且
，则直线
是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
中，已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.(1)求曲线
的方程；(2)已知
是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线、的倾斜角分别为，且，则直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
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名校
2 . 函数
在
上有两个零点
，下列说法正确的是（ ）
在上有两个零点，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上有2个极值点 且 |
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2023-08-02更新
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1032次组卷
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5卷引用：浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
3 . 直线
，
为曲线
与
的两条公切线．从左往右依次交
与
于
点、
点；从左往右依次交与于
点、
点，且点位于点左侧，点位于点左侧．设坐标原点为
，与交于点．则下列说法中正确的有（ ）
，为曲线与的两条公切线．从左往右依次交与于点、点；从左往右依次交与于点、点，且点位于点左侧，点位于点左侧．设坐标原点为，与交于点．则下列说法中正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 直线、为曲线
与
的两条公切线.从左往右依次交
与于A点、B点；从左往右依次交
与于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，与交于点P.则下列说法中正确的有（ ）.
、为曲线与的两条公切线.从左往右依次交与于A点、B点；从左往右依次交与于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，与交于点P.则下列说法中正确的有（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-03更新
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3467次组卷
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4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
5 . 在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆
，则下列说法正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆外切矩形面积的最小值为48 |
| B．椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ， ，当 取最大值时， |
D．若椭圆的左､右焦点分别为 ， ，过椭圆上一点和原点作直线 与蒙日圆相交于点 ， ，则 |
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2022-11-22更新
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1477次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
名校
6 . 如图，在
中，
，
，
，设点在
上的射影为
，将绕边任意转动，则有（ ）
中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（ ）A．若 为锐角，则在转动过程中存在位置使 |
B．若为直角，则在转动过程中存在位置使 |
C．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
D．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1828次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 如果对于三个数
、
、
能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数
使得三个数
、
、
仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”、
、
，其中
，若
，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”、
、
，其中
，若
，判断函数
是否是“保三角形函数”，并说明理由.
、、能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.（1）对于“三角形数”
、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；（2）对于“三角形数”
、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由.
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2021-07-24更新
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1926次组卷
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6卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三角形的三个顶点
，一质点从AB的中点
沿与AB夹角为的方向射到BC近上的点
后，依次反射到CA和AB边上的点
、
.若、、是三个不同的点，则
的取值范围为____________ .
，一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC近上的点后，依次反射到CA和AB边上的点、.若、、是三个不同的点，则的取值范围为
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2019-11-07更新
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1156次组卷
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4卷引用：上海市上海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二下学期开学摸底考数学试题（已下线）专题07 解三角形(练习)-1（已下线）【练】专题5 与三角相关的实际问题
名校
9 . 在△ABC中，tanA＝﹣3，△ABC的面积S△ABC＝1，P0为线段BC上一定点，且满足CP0＝
BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有
，则线段BC的长为_______ ．
BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有，则线段BC的长为
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2018-11-10更新
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2551次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省盐城市2019届高三第一学期期中考试数学试题
