1 . 过点作曲线的两条切线，.设，的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，点、是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是______．

3 . 已知，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

4 . 过坐标原点向圆作两条切线，切点分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ（）的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为，，第二次的“晷影长”是“表高”的2倍，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥，得到了圆锥曲线，其中的一种如图所示.用过点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点，平面与底面的交线，则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为轴于点，且．当最大时，点恰好在上，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知的内角所对边的长分别，且．
(1)若，求的大小；
(2)当取得最大值时，试判断的形状．

9 . 我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等. 已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于、两点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在梯形中，，，点是上一点，，的面积为，则的长为（       ）

A．

B．

C．8

D．