三角恒等变换的应用练习题及答案-北京高中数学高二-组卷网

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| 共计 40 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题余弦定理解三角形已知点到直线距离求参数切线长

真题名校

1 . 过点

与圆

相切的两条直线的夹角为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 42281次组卷 | 42卷引用：北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期和

的单调递减区间；
（2）当

时，求函数

的最小值及取得最小值时x的值.

2021-04-11更新 | 8685次组卷 | 21卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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2017·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

真题名校

3 . 已知函数

（I）求

的值
（II）求

的最小正周期及单调递增区间.

2017-08-07更新 | 21822次组卷 | 79卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

4 . 已知锐角

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求A；
(2)求

的取值范围．

2023-04-12更新 | 1364次组卷 | 8卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二下学期期中（第五学段）考试数学试题

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21-22高一下·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 .

中，已知

.

边上的中线为

.
(1)求

；
(2)从以下三个条件中选择两个，使

存在且唯一确定，并求

和

的长度.
条件①：

；条件②

；条件③

.

2022-07-10更新 | 2229次组卷 | 8卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，

的面积为

，求a，c的值．

2023-11-14更新 | 986次组卷 | 4卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题

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22-23高一下·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

7 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期；
(2)求

在区间

上的最大值及相应的

的取值
(3)若函数

在

上是增函数，求

的最小值.

2023-07-16更新 | 985次组卷 | 6卷引用：北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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15-16高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期与单调增区间；
(2)求函数

在

上的最大值与最小值．

2021-12-22更新 | 2820次组卷 | 16卷引用：北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题

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21-22高二上·北京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦给值求值型问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

9 . 已知

，

．
(1)求

的值；
(2)求

的值．

2023-09-18更新 | 694次组卷 | 5卷引用：北京市第九中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高二上·安徽阜阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

10 . 已知函数

的最小正周期为

．

求

的值；

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，

，

面积

，求b．

2018-10-21更新 | 6907次组卷 | 11卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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