三角恒等变换的应用练习题及答案-陕西高中数学高二-组卷网

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| 共计 87 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 49298次组卷 | 43卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题

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15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

2 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 79327次组卷 | 140卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测理科数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
(1)求

；
(2)设

，当

的值最大时，求△ABC的面积．

2023-01-16更新 | 2596次组卷 | 9卷引用：陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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2017·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

真题名校

4 . 已知函数

（I）求

的值
（II）求

的最小正周期及单调递增区间.

2017-08-07更新 | 21790次组卷 | 79卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题

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21-22高二上·陕西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若

，

，

，则c的值为（）

A．

B．7

C．37

D．6

2023-01-14更新 | 1137次组卷 | 6卷引用：陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（A）

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22-23高二下·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

．
(1)求角B；
(2)若

，

的面积为

，求c的值．

2023-08-13更新 | 1058次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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19-20高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期和对称轴的方程.
(2)当

时，求函数

的值域.

2023-03-04更新 | 1000次组卷 | 3卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，若

在

上有3个极值点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 930次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用数量积的运算律

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在

中，内角

，

，

所对的边分别为

，

，

，满足

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，

边上的中线

的长为

，求

的面积.

2023-11-28更新 | 852次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·陕西安康·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，则（）

A．

的最大值为4

B．

的图象关于点

对称

C．

在

单调递增

D．将函数

的图象向左平移

个单位得到一个奇函数

2023-02-17更新 | 865次组卷 | 4卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题

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