1 . 对于函数
，给出下列结论：
①函数
的图象关于点
对称；
②函数的对称轴是
，
；
③若函数
是偶函数，则
的最小值为
；
④函数在
的值域为
，
其中正确的命题个数是（ ）
，给出下列结论：①函数
的图象关于点对称；②函数
的对称轴是，；③若函数
是偶函数，则的最小值为；④函数
在的值域为，其中正确的命题个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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解题方法
3 . 已知
，
，
，则
______ ．
，，，则
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4 . 定义 如果函数
和
的图像上分别存在点
和
关于
轴对称，则称函数和具有
关系.
(1)若
，试判断函数和是否具有关系；
(2)若函数
和
不具有关系，求实数
的取值范围；
(3)若函数
和
在区间
上具有关系，求实数
的取值范围.
和的图像上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系.(1)若
，试判断函数和是否具有关系；(2)若函数
和不具有关系，求实数的取值范围；(3)若函数
和在区间上具有关系，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，若对于任意的实数
都能构成三角形的三条边长，则称函数为
上的“完美三角形函数”.
(1)记在上的最大值、最小值分别为
，试判断“
”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件？不需要证明；
(2)设向量
，若函数
为
上的“完美三角形函数”，求实数
的取值范围；
(3)已知函数
为
（
为正的实常数）上的“完美三角形函数”.函数
的图象上，是否存在不同的三个点
，它们在以轴为实轴，
轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为
，满足
，且
？若存在，请求出相应的复数，若不存在，请说明理由.
，若对于任意的实数都能构成三角形的三条边长，则称函数为上的“完美三角形函数”.(1)记
在上的最大值、最小值分别为，试判断“”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件？不需要证明；(2)设向量
，若函数为上的“完美三角形函数”，求实数的取值范围；(3)已知函数
为（为正的实常数）上的“完美三角形函数”.函数的图象上，是否存在不同的三个点，它们在以轴为实轴，轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为，满足，且？若存在，请求出相应的复数，若不存在，请说明理由.
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6 . 设半圆
的半径为2，而
为直径延长线上的一点，且
.对半圆上任意给定的一点
，以
为一边作等边三角形
，使
和
在的两侧（如图所示）的面积为
，求
的大小
(2)当点在半圆上运动时，求四边形
面积的最大值
的半径为2，而为直径延长线上的一点，且.对半圆上任意给定的一点，以为一边作等边三角形，使和在的两侧（如图所示）
的面积为，求的大小(2)当点
在半圆上运动时，求四边形面积的最大值
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2024-05-04更新
|
475次组卷
|
3卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，，
，
分别是角，，
的对边，若
，则
的值为______ .
中，，，分别是角，，的对边，若，则的值为
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2024-05-04更新
|
212次组卷
|
3卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）考题猜想01三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，角、、的对边分别为、、，
．
(1)求角，并计算
的值；
(2)若
，且是锐角三角形，求
的最大值．
中，角、、的对边分别为、、，．(1)求角
，并计算的值；(2)若
，且是锐角三角形，求的最大值．
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2024-04-16更新
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1132次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知
，其中
，
都是常数，且满足
.
(1)当
，
时，求
的取值范围；
(2)是否存在，，使的值是与无关的定值?若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.
，其中，都是常数，且满足.(1)当
，时，求的取值范围；(2)是否存在
，，使的值是与无关的定值?若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数，其中
.
(1)求
在
上的解；
(2)已知
，若关于的方程
在
时有解，求实数m的取值范围.
，其中.(1)求
在上的解；(2)已知
，若关于的方程在时有解，求实数m的取值范围.
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2024-04-01更新
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498次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
