三角恒等变换的应用练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

17-18高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数

的图像，若

在

上为增函数，则ω的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-03更新 | 565次组卷 | 20卷引用：【全国校级联考】安徽省江淮六校2019届高三上学期开学联考理科数学试题

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22-23高三下·全国·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．
(1)若

，求

的值；
(2)证明：

为定值．

2023-01-31更新 | 696次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题

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21-22高一下·贵州黔东南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 关于函数

，下列说法中错误的是（）

A．其表达式可写成

B．曲线

关于点

对称

C．

在区间

上单调递增

D．

，使得

恒成立

2022-07-21更新 | 1532次组卷 | 6卷引用：安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题

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21-22高三上·重庆巴南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦函数对称性的其他应用三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

为奇函数，且

图象的相邻两对称轴间的距离为

.
(1)求

的解析式与单调递减区间；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位长度，再把横坐标缩小为原来的

（纵坐标不变），得到函数

的图象，当

时，求方程

的所有根的和.

2021-11-24更新 | 10229次组卷 | 21卷引用：山东省济南市历城区第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高一下·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

．
（1）求

最小正周期和单调递减区间；
（2）求

在区间

的最大值．

2021-08-26更新 | 1599次组卷 | 3卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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20-21高一下·江西新余·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
（1）已知

，求

的值；
（2）当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-04更新 | 4737次组卷 | 9卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题

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2021·山东潍坊·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

7 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-06-02更新 | 1298次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题

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20-21高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期和

的单调递减区间；
（2）当

时，求函数

的最小值及取得最小值时x的值.

2021-04-11更新 | 8661次组卷 | 21卷引用：广东省深圳市光明区2022-2023学年高一下学期开学学业水平测试数学试题

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20-21高三下·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

9 . 若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-06更新 | 1395次组卷 | 8卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算对数的运算性质的应用正、余弦齐次式的计算给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . （1）求

的值；
（2）已知

，求

.

2021-01-27更新 | 874次组卷 | 6卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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