1 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角：
(2)若，角的平分线交于点，且满足，求的面积.

2 . 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求角；
(2)若是边的中点，，求.

3 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间以及在区间上的值域．

4 . 已知向量相互垂直且的最小正周期为．
(1)求解析式；
(2)若将向左平移，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位得到函数，求在的零点．

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)在中，内角所对应的边为，若成等差数列，且，求的值.

6 . 已知斜内角的对边分别为，函数，且.
(1)求的值；
(2)若边上的中线长为，求的最大值.

7 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：；
(2)若为锐角三角形，求的最大值．

8 . 已知函数的最大值为.
(1)求函数的最小正周期，并求使成立时自变量的集合；
(2)若曲线与直线的图象有个公共点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)锐角中，，且，求取值范围．

10 . 已知函数的最小正周期为，其中．
(1)求的值与函数的单调增区间；
(2)设的内角的对边分别为，且，，求的面积．