1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和值域；
(2)若，求函数的单调递增区间.

2 . 在中，内角所对的边分别为.已知.
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长.

3 . 已知函数
(1)求函数的对称轴及对称中心；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在上的值域．

5 . 已知.
(1)将化成；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求实数a的取值范围.

6 . 在①，②点是线段的中点，且，③点在线段上，且，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
已知中，内角A，，所对的边分别为、、，.
(1)求A的大小；
(2)若外接圆的面积为，且______，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 如图，的面积为，记内角，，所对的边分别为，，，已知，.
       
(1)求的值；
(2)已知点在线段上，点为的中点，若，求.

8 . 已知数．
(1)将函数解析式化为的形式；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)将的图象先向左平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若关于的方程在上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若是锐角三角形，求的面积的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，已知向量，，.
(1)若，求的值；
(2)设，记，求的最小正周期及最小值.