1 . 已知向量，．
(1)若，且，求x的值；
(2)设，求函数在上的最大值和最小值．

2 . 已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，且三角形的外接圆面积为，三角形的面积为．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

3 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有相异两解，，求实数的取值范围.

4 . 已知，，分别为锐角三角形三个内角的对边，且．
(1)求；
(2)若，，求；
(3)若，求的值．

5 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)在中，角A、B、C所对的边分别为，且，若角满足，求的取值范围；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若，的面积为，求c的值．

7 . 在锐角中，内角所对的边分别为，，，满足，且.
(1)求证：；
(2)已知是的平分线，若，求线段长度的取值范围.

8 . 已知：在锐角中，角所对的边分别为，，，且，；
(1)证明：；
(2)若边上的点满足，求线段的长度的最大值.

9 . 已知.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域.

10 . 设函数，.
(1)求函数的单调递增区间，并写出对称轴；
(2)设为锐角，若，求的值.