1 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

2 . 已知函数，且．
(1)求的值和的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间．

3 . 设的内角的对边分别是，且.
   
(1)求角；
(2)若点在边上，平分，且，求面积的最小值.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设，，求的值．

5 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的单调区间；
(3)若对，关于的方程都有解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值点；
(2)若，，求的值．

7 . 中，角 的对边分别为，从下列三个条件中任选一个作为已知条件，并解答问题.①；②；③的面积为.
(1)求角A的大小；
(2)求的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知为锐角，.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 在中，内角所对的边分别为，已知，是上的一点，且.
(1)求角的大小；
(2)求的值.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
(1)求角A的大小；
(2)若，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．