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1 . 已知半径为3和5的两个圆和内切于点,点分别在两个圆和上,则的范围是________
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2 . 对于定义域内的任意,存在常数,使得恒成立,则称为函数的周期,下列命题正确的是( )
A.,则为周期函数 |
B.的最小正周期是 |
C.的最小正周期是 |
D.的最小正周期是 |
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2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . 桔槔始见于《墨子・备城门》,作“颉皋”,是一种利用杠杆原理的取水机械,如图1所示.桔槔的结构相当于一个普通的杠杆,在其横长杆的某处(点O处)由竖木支撑或悬吊起来,横杆的一端(点A处)用一根绳子与汲器相连,另一端(点B处)绑上一块重石头,如图2所示,已知,,.当要汲水时,人用力将绳子与汲器往下压,汲满后,就让另一端的石头下降经测量,,,当桶装满水时水与桶共重150,且当水桶恰好离开水面时横杆与套桶的绳的夹角为105°,则在没有外力的干扰下,当水桶恰好离开水面,且杠杆处于静止状态时,石头的重力约为( )(由杠杆原理知,当杠杆处于静止状态时有(等于水和桶的重力,等于石头的重力).绳子的重量忽略不计,)
A.400.5 | B.419 | C.439.2 | D.445 |
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解题方法
4 . 某商圈准备在其室外广场上设计一个绿化人文景观带,具体操作如下:下图中的正方形的边长为40米,以点A为顶点,引出放射角为的阴影部分的区域作为绿化人文景观排,其中,根据预测,修好后人流量基本上都集中在两条线段附近,所以该景观带的边界长度之和越大,人流量就越大,现在记的长度之和为.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值.
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5 . 已知向量,其中a,b,c分别为的角A,B,C所对的三边.
(1)若,求C的大小;
(2)若且,求函数的对称轴.
(1)若,求C的大小;
(2)若且,求函数的对称轴.
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解题方法
6 . 如图,正三角形内有一点,,,连接并延长交于,则___________ .
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2021-10-25更新
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333次组卷
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3卷引用:安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题
安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题(已下线)专题13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 设,,点是第一象限内的一个定点,过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于、两点.试问:在的所有内切圆中,是否有直径最大或最小的内切圆,如果有,求出直径的值;如果没有,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知△中,,,求的大小.某同学的解法如下:
由.
即.
又在△中,,则,或.
该同学的解法是否正确?若正确,请写出他的解题依据,若不正确,请写出正确答案.
由.
即.
又在△中,,则,或.
该同学的解法是否正确?若正确,请写出他的解题依据,若不正确,请写出正确答案.
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2021-09-25更新
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150次组卷
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2卷引用:高中数学解题兵法 第九十讲 亡羊补牢,回顾反思
解题方法
9 . 已知,,若,且在上为减函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求实数a和角的值.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求实数a和角的值.
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10 . 已知三角形的三个内角为A、B、C,且.它们满足,则________ .
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