1 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为3km的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道AB，点A，B分别在和上，修建的木栈道AB与道路，围成三角地块OAB．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
   
(1)当为正三角形时求修建的木栈道AB与道路，围成的三角地块OAB面积；
(2)若的面积，求木栈道AB长；
(3)如图2，设，
①将木栈道AB的长度表示为的函数，并指定定义域；
②求木栈道AB的最小值．

2 . 已知中，，，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，记，当最短时，（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设为坐标原点，，是双曲线：的左、右焦点．过作圆：的一条切线，切点为，线段交于点，若，的面积为，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知的内角A，B，C满足，的面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在正方形ABCD中，点M，N分别是线段AD，BC上的动点，且，MN从AB向CD滑动（与AB和CD均不重合），MN与AC交于E，在MN任一确定位置，将四边形MNCD沿直线MN折起，使平面平面ABNM，则在滑动过程中，下列说法中正确的有____________．（填序号）

①的余弦值为                           ②AC与MN所成的角的余弦最小值为
③AC与平面ABNM所成的角逐渐变小       ④二面角的最小值为

7 . 已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为_____

9 . 在中，若内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的平分线交AC于点D，且，则周长的最小值为（       ）

A．7

B．

C．

D．4