1 . 北京2022年冬奥会中，运动员休息区本着环保､舒适､温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道，且.

(1)求氢能源环保电动步道的长；
(2)若___________；求花卉种植区域总面积.
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A的平分线AD交BC边于点D.
(1)证明：，；
(2)若，，求的最小值.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求角A的大小；
(2)在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答．
若，点D是边上的一点，且______，求线段的长．
①是的中线；②是的角平分线；③．

4 . 的内角、、的对边分别是、、，已知．
(1)求；
(2)若，求面积的最大值．

5 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则△ABC的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

6 . 对于，有如下命题，其中正确的有（       ）

A．

B．若是锐角三角形，则不等式恒成立

C．若，则是等腰三角形

D．若，，，则的面积为或

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．

(1)求的值；
(2)在边BC上取一点D，使得，求的值．

8 . 设函数，其中向量，.
(1)求的最大值；
(2)在中，，，分别是角，，所对的边，已知，，的面积为，求的值.

9 . 如图，四边形中，且，则四边形面积取最大值时，___________.

10 . 已知的内角所对的边分别为且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积的最大值.