1 . 锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，若，则sinA的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，角所对的边分别为，，，O为外接圆圆心，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．外接圆面积为
C．	D．的最大值为

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

4 . 某地在路边安装路灯，灯柱与地面垂直，满足，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽，单位为.，.

(1)当时，求四边形的面积；
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值.

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若____________.
(1)求角B；
(2)若，求△ABC周长的最小值，并求出此时△ABC的面积.

6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
(1)求A；
(2)设，D为边BC上一点，且，求AD．
参考数据：，．

7 . 在锐角中，角所对的边分别为，它的面积等于且，则的面积的取值范围是_________.

8 . （1）用两种以上的方法证明正弦定理．
（2）仿照正弦定理的证法证明，并运用这一结论解决下面的问题：
①在中，已知，，，求；
②在中，已知，，，求b和；

9 . 已知直三棱柱 的 6 个顶点都在球的表面上， 若， 则球的体积为__________．

10 . 在四棱锥中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，．

(1)证明：平面．
(2)若四棱锥的体积为，求．