1 . 如图，设中角，，所对的边分别为，，，为边上的中线，已知且，.

(1)求边的长度；
(2)求的面积；
(3)点为上一点，，过点的直线与边，（不含端点）分别交于，.若，求的值.

2 . 在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.

3 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线交直线于点．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 中，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求C；
(2)求的取值范围.

7 . 已知在直三棱柱中，E，F分别为，的中点，，，，，如图所示，若过A、E、F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求的面积．
①BD是的平分线；②D为线段AC的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．

9 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若，则的取值范围是_______.

10 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，记的面积为，若，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．