1 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边长均为正整数，且．
(1)若角B为钝角，求△ABC的面积；
(2)若，求a．

2 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

3 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

4 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养鸡地，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知 m， m，，﹒

(1)若 m，求护栏的长度(的周长)；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求AM的长；
(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

5 . 已知正六棱柱所有棱的棱长均为1，面，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．直线与直线所成角的余弦值为
C．	D．的面积为

6 . 在中，已知D是BC上的点，AD平分，且.
(1)若，求的面积；
(2)若，求.

8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.
(1)求证：存在，使得；
(2)求面积S的最大值.

9 . 如图所示，在四棱锥中，四边形是平行四边形，平面，点M在线段上，且．

(1)求实数a的值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点N是直线上的动点，求面积的最小值，并说明此时点N的位置．

10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且满足（a+2b）cosC+ccosA=0.
(1)求角C的大小；
(2)设AB边上的角平分线CD长为2，求△ABC的面积的最小值.