20-21高二上·上海徐汇·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-09-19更新
|
886次组卷
|
13卷引用：6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 对于平面向量
，定义“
变换”：
，
(1)若向量
，
，求
；
(2)已知
，
，且
与
不平行，
，
，证明：
.
，定义“变换”：，(1)若向量
，，求；(2)已知
，，且与不平行，，，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，
为透视中心，平面内四个点
经过中心投影之后的投影点分别为
．对于四个有序点，定义比值
叫做这四个有序点的交比，记作
．
；
(2)已知
，点
为线段
的中点，
，求
．
为透视中心，平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为．对于四个有序点，定义比值叫做这四个有序点的交比，记作．
；(2)已知
，点为线段的中点，，求．
您最近一年使用：0次
2023-07-11更新
|
827次组卷
|
6卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图甲，在矩形
中，
为线段
的中点，
沿直线
折起，使得
点为的中点，连接
，如图乙.
(1)求证：
；
(2)线段上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成角的余弦值为
？若不存在，说明理由；若存在，求出
的长度.
中，为线段的中点，沿直线折起，使得点为的中点，连接，如图乙.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若不存在，说明理由；若存在，求出的长度.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知的外接圆半径为
，
，
是线段，上的两点，点是的外心，且是线段
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求
的最小值.
的外接圆半径为，，是线段，上的两点，点是的外心，且是线段的中点，.(1)证明：
；(2)求
的最小值.
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点，点在
上，
，点
在直线
上，对于线段
上异于两端点的任一点
，恒有
平面
．
(1)求证：平面
平面；
(2)当
的面积取得最大值时，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，点在上，，点在直线上，对于线段上异于两端点的任一点，恒有平面． (1)求证：平面
平面；(2)当
的面积取得最大值时，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，
是椭圆上的两个不同的点，为坐标原点，
三点不共线，记
的面积为
.
(1)若
，求证：
；
(2)记直线
的斜率为
，当
时，试探究
是否为定值并说明理由.
，是椭圆上的两个不同的点，为坐标原点，三点不共线，记的面积为. (1)若
，求证：；(2)记直线
的斜率为，当时，试探究是否为定值并说明理由.
您最近一年使用：0次
8 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，将
沿
折起到
，满足
．
平面
；
(2)若在线段
上存在点
，使得二面角
的大小为
，求此时
的长度．
中，，，，将沿折起到，满足．
平面；(2)若在线段
上存在点，使得二面角的大小为，求此时的长度．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 在锐角中，内角
，，
的对边分别为
，
，
，已知
．
(1)证明：
．
(2)若
，证明：
．
中，内角，，的对边分别为，，，已知．(1)证明：
．(2)若
，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角的值；
(2)若
，且的面积
.
（i）求证：
；
（ii）已知点在上，且满足
，延长
到，使得
，连接
，求
.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求角
的值；(2)若
，且的面积.（i）求证：
；（ii）已知点
在上，且满足，延长到，使得，连接，求.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
715次组卷
|
4卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
