1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求证：；
(2)若，点D为边AB上的一点，CD平分，，求边长.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为_____________

3 . 已知的内角所对的边分别为，，，三边，，与面积满足关系式：且______在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在前面横线中，求满足条件的个数.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答得分.

4 . 已知直三棱柱的所有顶点都在球O的球面上，，则球的表面积为___________．

5 . 已知中，内角，，所对的边分别为，，，且
(1)求；
(2)若边上的中线长为，，求的面积．

6 . 在中，，，为边上的中点，且的长度为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点.
(1)若，求弦的长度；
(2)求的轨迹方程；
(3)当，求的方程及的面积.

8 . 在中，为上一点，，，.

(1)若，求外接圆的半径；
(2)设，，求面积.

9 . 已知中，，，，则的外接圆面积为___________.

10 . 已知△ABC中，sinA=3sinCcosB，且AB=2，则△ABC的面积的最大值为（       ）

A．3

B．

C．9

D．