名校
1 . 拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿马最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三个角形的顶点”.在
中,
,以
为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为
,若
的面积为
,则
的周长的取值范围为______ .
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2021-05-06更新
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1063次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-3
2 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于
时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为
.已知点
为
的费马点,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,且
,则
的值为__________ .
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2021-05-05更新
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2004次组卷
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9卷引用:江西省九江市2021届高三高考二模数学(文)试题
江西省九江市2021届高三高考二模数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)专题11 费马(已下线)考向13 简单的三角恒等变换(重点)(已下线)专题07 解三角形(模拟练)山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换(核心考点集训)(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知平面向量
夹角为
,且平面向量
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be66197df455f7f2da3469ed179b99ec.png)
记
为
(
)的最小值,则
的最大值是__________ .
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4 . 法国著名的军事家拿破仑.波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.在三角形
中,角
,以
为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为
,若三角形
的面积为
,则三角形
的周长最小值为___________
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2021-04-30更新
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917次组卷
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4卷引用:江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题
江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
20-21高一·上海·课后作业
解题方法
5 . 设G是△ABC重心,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afde09d82ae96f00c135732baee64776.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c483c5bb2bd220399a589680825baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afde09d82ae96f00c135732baee64776.png)
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2021高三上·山东·专题练习
名校
解题方法
6 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,O为图中两个同心圆的圆心,三角形ABC中,
,大圆半径
,小圆半径
,记
为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为
,当
取得最大值时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0252977d38df16845da8b27885aed987.png)
___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccdf95c72e54987e87bd165df894cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0252977d38df16845da8b27885aed987.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/13/2699161539764224/2699504056508416/STEM/3b2d3e88946e426e9b95994db2a80ff6.png?resizew=106)
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2021-04-14更新
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1403次组卷
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6卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)(已下线)押第9题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
解题方法
7 . 在
中,
,
,
是
上的点,
平分
,若
,则
的面积为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
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2021-04-10更新
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2732次组卷
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12卷引用:云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(理)试题
云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(理)试题(已下线)押第9题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题(已下线)模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)5.5 正余弦定理(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学(文)试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题山东省泰安市新泰中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题2 图形分割 定理优先【讲】(经典母题)2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
为双曲线
,
右支上一点,
,
为双曲线的左、右焦点,点
为线段
上一点,
的角平分线与线段
交于点
,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce2d9e5759e86b292fcfcc35574c982.png)
________ ;若
为线段
的中点且
,则双曲线
的离心率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e978b67bc979408561665c0135235328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04174f3c9351bc05bcf604d18ab8c44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19487aa31b13ce842012af33bae3a033.png)
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2021-03-24更新
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912次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考卷(八)数学试题
20-21高一·浙江·期末
9 . 设
中,
,
且满足
,
,当
面积最大时,则
与
夹角的大小是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a9cb32a25c2a8bb99f75633b4cd5ed.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485edaa8ff0246ba11402a8a807422cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/590948748bfb1cf360f2eef61c491e7d.png)
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名校
10 . 等腰
中,
,
为边
上的中线,且
,则
的面积的最大值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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