名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线与双曲线的左、右两支分别相交于
两点，直线
与双曲线的另一交点为
，若
为等腰三角形，且
的面积是
的面积的3倍，则双曲线
的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的3倍，则双曲线的离心率为
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2024·湖南岳阳·三模
名校
解题方法
2 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边
在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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2024-05-21更新
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1007次组卷
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4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
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3 . 在
中，
，
，若对任意的实数t，
恒成立，则面积的最大值是______ ．
中，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最大值是
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4 . 已知在中，
，点D，E是边BC上的两点，点
在B，E之间，
，则
_____________ .
中，，点D，E是边BC上的两点，点在B，E之间，，则
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名校
解题方法
5 . 在中，内角
的对边分别为
，若
且
为的外心，
为的重心，则
的最小值为______ ．
中，内角的对边分别为，若且为的外心，为的重心，则的最小值为
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名校
6 . 在中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，若O为的外心，
，则实数
______ ．
中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若O为的外心，，则实数
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2024-03-12更新
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597次组卷
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5卷引用：江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
7 . 如图，在中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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解题方法
8 . 在正四面体
中，
分别为
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值______
中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值
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解题方法
9 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于
两点，
，
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为
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2024-01-25更新
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269次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆：
（
），、
为椭圆的左右焦点，
为椭圆上一点，连接
并延长交椭圆于另一点
，若
，
，则椭圆的离心率为______ .
：（），、为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于另一点，若，，则椭圆的离心率为
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2024-01-12更新
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1097次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
