名校
1 . 在
中内角
，
，
的对边分别是
，
，
，面积为
，则
的最大值是______ .
中内角，，的对边分别是，，，面积为，则的最大值是
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2021-05-29更新
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2275次组卷
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6卷引用：2021年全国高考临门一卷 湖南数学（一）
2021年全国高考临门一卷 湖南数学（一）江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题（已下线）专题6.11 解三角形综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题10 解三角形中的范围问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
2 . 法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形
中，角
，以
为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为
，若三角形
的面积为
，则三角形的周长最小值为___________
中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为
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2021-05-29更新
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885次组卷
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4卷引用：江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（理）试题
名校
3 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于
时，则使得
的点
即为费马点．已知点为的费马点，且
，若
，则实数
的最小值为_________ ．
的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为
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2021-05-28更新
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3461次组卷
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11卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 费马苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形（已下线）考向13 简单的三角恒等变换（重点）福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
2021·浙江·模拟预测
4 . 如图，已知四边形
的面积为6，点
为
的中点，
，
，
，则
______ ，
______ .
的面积为6，点为的中点，，，，则
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名．对而言，若其内部的点P满足，则称P为的费马点．如图所示，在中，已知
，设P为的费马点，且满足
．则的外接圆直径长为_________ ．
而言，若其内部的点P满足，则称P为的费马点．如图所示，在中，已知，设P为的费马点，且满足．则的外接圆直径长为
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2021-05-19更新
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1576次组卷
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6卷引用：【新东方】在线数学133高一下
（已下线）【新东方】在线数学133高一下浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 费马黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
2021·全国·模拟预测
6 . 某城市的市民文体活动中心有一块扇形的绿地
（如图），已知扇形的圆心角为
，所在圆的半径为80米，现要在半径
，
以及
上分别取一点，
，
，修建3条观光小道PQ，
，
，将扇形绿地划分为4个区域，并在这4个区域内分别栽种不同的花草，以供市民观赏．若观光小道每米的造价为200元，那么修建3条观光小道的最低总造价为______ 万元．
（如图），已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为80米，现要在半径，以及上分别取一点，，，修建3条观光小道PQ，，，将扇形绿地划分为4个区域，并在这4个区域内分别栽种不同的花草，以供市民观赏．若观光小道每米的造价为200元，那么修建3条观光小道的最低总造价为
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7 . 已知的三边长分别为，，，角是钝角，则
的取值范围是________ .
的三边长分别为，，，角是钝角，则的取值范围是
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2021-05-19更新
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1314次组卷
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5卷引用：浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题
浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题4.三角函数与解三角形 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-1（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（B素养提升卷)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
解题方法
8 . 在△中，角，，
的对边分别为，，，
，
，若
有最大值，则实数的取值范围是_____ ．
中，角，，的对边分别为，，，，，若有最大值，则实数的取值范围是
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2021-05-16更新
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1705次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2021届高三二模数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 已知
为椭圆
的右焦点，过点
的直线
与椭圆交于
两点，为
的中点，为坐标原点.若△
是以
为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为
，则椭圆的长轴长为___________ .
为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，为的中点，为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为，则椭圆的长轴长为
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2021-05-15更新
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2007次组卷
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8卷引用：河北省张家口市2021届高三三模数学试题
河北省张家口市2021届高三三模数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题9 综合闯关（提升版）湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
若的面积为2，则
___________
中，若的面积为2，则
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2021-05-14更新
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2482次组卷
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3卷引用：上海市长宁区2021届高三二模数学试题
