1 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

2 . 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求角；
(2)若是边的中点，，求.

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

4 . 某小区拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

   

(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设，求的取值范围.

5 . 一艘海轮从出发，沿北偏东70°的方向航行后到达海岛，然后从出发，沿北偏东10°的方向航行到达海岛.

(1)求的长;
(2)如果下次航行直接从出发到达，应沿什么方向航行多少？

6 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，，且的面积为，则外接圆的面积为______.

7 . 如图，椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上一点，为轴上一点，在以为直径的圆上，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，面积为，在下列三个条件中任选一个，解答下面的问题．①，②，③．
(1)求角的大小；
(2)若外接圆的面积为，求的最大值．

9 . 如图，在四面体中，，分别是线段，上的点且，，，，，，.

(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求的大小；
(2)若，，求边上高的长．