名校
解题方法
1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，
，
．
(1)求角B的大小；
(2)当△ABC面积最大时，求∠BAC的平分线AD的长．
，．(1)求角B的大小；
(2)当△ABC面积最大时，求∠BAC的平分线AD的长．
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2023-02-15更新
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2084次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题（已下线）模块八 三角函数与解三角形-2（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角C；
(2)若
，D为边BC的中点，
的面积
且
，求AD的长度.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角C；
(2)若
，D为边BC的中点，的面积且，求AD的长度.
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2022-11-16更新
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951次组卷
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4卷引用：云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题
云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-2（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
解题方法
3 . 如图，在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
．已知
，
，
，且
为
边上的中线，
为
的角平分线．
(1)求
及线段的长；
(2)求
的面积．
中，内角，，的对边分别为，，．已知，，，且为边上的中线，为的角平分线．(1)求
及线段的长；(2)求
的面积．
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2023-03-15更新
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2400次组卷
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13卷引用：云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题
云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在①
，②
，③
三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）
(1)求B﹔
(2)若
，求
的取值范围．
，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．已知锐角
的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）(1)求B﹔
(2)若
，求的取值范围．
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2022-05-27更新
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1485次组卷
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7卷引用：云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，在圆O的内接四边形
中，
，记的面积为
，
的面积为
，
.
，求
的值；
（2）若
，求的最大值；
（3）若
，求
的最大值，并写出此时
的值.
中，，记的面积为，的面积为，.
，求的值；（2）若
，求的最大值；（3）若
，求的最大值，并写出此时的值.
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2021-09-02更新
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1803次组卷
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6卷引用：云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题
云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题江苏省连云港市东海县2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题（已下线）解三角形-综合测试卷A卷
6 . 在平面四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，且cos2∠BAD=cos(∠ABD+∠ADB).
（1）求∠BAD的大小；
（2）若AB+AD=4，且△ABD的面积为
，求AC.
（1）求∠BAD的大小；
（2）若AB+AD=4，且△ABD的面积为
，求AC.
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7 . 如图所示，甲船以每小时30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10海里.乙船每小时航行多少海里？
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10海里.乙船每小时航行多少海里？
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2021-04-18更新
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732次组卷
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5卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（三）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第13课时 课中 余弦定理、正弦定理应用举例江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在中，
，的角平分线交于点
．
（1）求
的值；
（2）若
，求的长．
中，，的角平分线交于点．（1）求
的值；（2）若
，求的长．
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2020-12-16更新
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1812次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学（理）试题
云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学（理）试题云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题6.5 解三角形大题（角平分线问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在锐角三角形
中，角，，所对的边分别为，，，若
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求面积的取值范围.
中，角，，所对的边分别为，，，若.（1）求角
的大小；（2）若
，求面积的取值范围.
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2020-10-22更新
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2932次组卷
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14卷引用：云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题
云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（文）试题云南省红河州2020届高三高考数学（文科）一模试题云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理科）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理科）试题河南省实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题
解题方法
10 . 
的角，，的对边分别为，，，已知
.
（1）求；
（2）从三个条件：①
；②
；③的面积为中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围.
的角，，的对边分别为，，，已知.（1）求
；（2）从三个条件：①
；②；③的面积为中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围.
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