1 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为______，若，的面积为，则的最小值为______.

2 . 在中，角，角A的平分线AD与BC边相交于点D，则的最小值为_________.

3 . 在中，，D为边BC上一点，满足且，则面积的最小值为______．

4 . 已知点在同一平面，且三点不共线，且满足，其中，，，则的值为__________，则的面积为__________.

5 . 为的边一点，满足．记，，用，表示______；若，且的面积为，则的最小值为______．

6 . 在中，，面积为，点D为的中点，，设，，则用，表示为_______________；若点F为的中点，则的最小值为___________．

7 . 在中，角的对边分别为，且，的面积为，则的值为______.

8 . 在中，内角所对的边分别为，，，三条中线相交于点.已知，，的平分线与相交于点.
（1）边上的中线长为
（2）与面积之比为
（3）到的距离为
（4）内切圆的面积为
上述四个结论，其中所有正确的序号为________.

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．若的内切圆面积为，则的面积最小值为__________，此时周长为__________．

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为______.