1 . 如图，在扇形AOB中，，，点C在扇形AOB内部，，，则阴影部分的面积为______．

2 . 已知中，角所对的边分别为，，，，若，则的最小值为_________________．

3 . 在中，角所对的边分别为若且的外接圆的半径为则面积的最大值为______．

4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为__________.

5 . 已知三边上的高分别为、、，且，则此三角形最大角的余弦值为______.

6 . 在中，内角的对边分别是，且，平分交BC于，，，则的面积为___________.

7 . 的内角所对的边分别为.已知，，点是外一点，平分，且，则的面积的取值范围为_______.

8 . 如图，在平面四边形中，，对任意实数都有，若为的面积，且，，则的最大值是______.

9 . 已知圆：，直线过点且与圆相交于点，，则当的面积最大时，直线的方程为__________．

10 . 如图，在直三棱柱中，为线段的中点，为线段（包括端点）上一点，则的面积的取值范围为______．