1 . 剪纸又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一，如图，一圆形纸片沿直径AB对折，使圆上两点C、重合，D，E为直径AB上两点，且，对折后沿直线DC，EC级剪，展开得到四边形，若，则当四边形的面积最小时，______________．
       

2 . 等边的面积为，且的内心为，若平面内的点满足，则的最小值为__________．

3 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.若为锐角三角形，边，求面积的取值范围________.

4 . 已知，，分别为的三个内角，，的对边，，且，则面积的最大值为_______.

5 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内．如果四边形ABCD是边长为30 cm的正方形，那么这个八面体的表面积是______.
   

6 . 在中，，，，则的面积为__________.

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点是椭圆上任意一点，且的取值范围为.当点不在轴上时，设的内切圆半径为，外接圆半径为，则的最大值为__________.

8 . 已知正的边长为1，中心为，过的动直线与边，分别相交于点M、N，，，．

   

（1）若，则________.
（2）与的面积之比的最小值为__________.

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，则面积的最大值为______．

10 . 刘徽（约公元225-295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限思想的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为______（结论用圆周率表示）