名校
解题方法
1 . 内一点O,满足,则点O称为三角形的布洛卡点.王聪同学对布洛卡点产生兴趣,对其进行探索得到许多正确结论,比如,请你和他一起解决如下问题:
(1)若a,b,c分别是A,B,C的对边,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若的周长为4,试把表示为a的函数,并求的取值范围.
(1)若a,b,c分别是A,B,C的对边,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若的周长为4,试把表示为a的函数,并求的取值范围.
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2023-05-12更新
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1356次组卷
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5卷引用:湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点2 布洛卡点(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-3(已下线)专题3 布洛卡点三角形
名校
解题方法
2 . 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,
.
(1)求角B;
(2)若M是△ABC内的一动点,且满足,则是否存在最大值?若存在,请求出最大值及取最大值的条件;若不存在,请说明理由;
(3)若D是△ABC中AC上的一点,且满足,求的取值范围.
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(1)求角B;
(2)若M是△ABC内的一动点,且满足,则是否存在最大值?若存在,请求出最大值及取最大值的条件;若不存在,请说明理由;
(3)若D是△ABC中AC上的一点,且满足,求的取值范围.
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2023-05-03更新
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658次组卷
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6卷引用:湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.
(1)求A;
(2)设的外接圆圆心为O,且,(为定值).如图,ABP是以AB为半径,为圆心角的扇形,点D为BC边上的动点,点E为AC边上的动点,满足DE与相切,设.
①当,时,求;
②在点D、E的运动过程中,的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求A;
(2)设的外接圆圆心为O,且,(为定值).如图,ABP是以AB为半径,为圆心角的扇形,点D为BC边上的动点,点E为AC边上的动点,满足DE与相切,设.
①当,时,求;
②在点D、E的运动过程中,的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2023-04-26更新
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421次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在中,内角,,,所对的边分别是,,,已知,且
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若线段,是线段上的动点,且,求的最小值.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若线段,是线段上的动点,且,求的最小值.
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2023·河北·模拟预测
5 . 如图,D为内部一点,于E,.请从下面①②③中选取两个作为条件,证明另一个成立.①;②;③.
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解题方法
6 . 如图,已知,平面内任意点关于点的对称点为,点关于点的对称点为.设(为单位向量).
(1)求的长;
(2)在中,若,试求的取值范围.
(1)求的长;
(2)在中,若,试求的取值范围.
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2022-12-17更新
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445次组卷
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2卷引用:山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 给出以下三个条件:①且;②,; ③;请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
在锐角△ABC中,,____.
(1)求角B;
(2)求△ABC的周长l的取值范围.
在锐角△ABC中,,____.
(1)求角B;
(2)求△ABC的周长l的取值范围.
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解题方法
8 . 如图,为内的一点,的内角记为,记为,且,在中的对边分别记为,,,,.
(1)求;
(2)若,,,求.
(1)求;
(2)若,,,求.
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2022高三·全国·专题练习
9 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,B为椭圆上一点,延长到点A,满足,的中点为H,则下列两个结论是否正确:结论1:;结论2:BH为椭圆的切线.
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10 . 已知的内角,,的对边分别为,,,函数的最大值为.
(1)求的值;
(2)此是否能同时满足,且___________?
在①,②边的中线长为,③边的高线长为这三个条件中任选一个,补充在上面问题中,若满足上述条件,求其周长;若不能满足,请说明理由.
(1)求的值;
(2)此是否能同时满足,且___________?
在①,②边的中线长为,③边的高线长为这三个条件中任选一个,补充在上面问题中,若满足上述条件,求其周长;若不能满足,请说明理由.
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