1 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．

(1)求小岛与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记为，为，求的值．

2 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角的大小；
(2)若，的面积为，求的周长；
(3)若，为边上的一点，，且______，求的面积．
（从下面①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．
①是的平分线；
②为线段的中点．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，若表示的面积，则的最大值为__________．

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，P为线段AD的中点，记，.
(1)求的值；
(2)若的面积为，，求线段CP的长度.

5 . 已知锐角内角，，的对边分别为，，若，，则边上高的取值范围为_________..

6 . 在中，为上一点，①为的中线，则__________；②为的角平分线，则__________.

7 . 在中，的角平分线交于点，若，，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在刘志州公园湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形ABCD区域中，将三角形ABD区域设立成花卉观赏区，三角形BCD区域设立成烧烤区，边AB､BC､CD､DA修建观赏步道，边BD修建隔离防护栏，其中米，米，.

(1)若米，求烧烤区的面积？
(2)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形，那么需要修建多长的隔离防护栏？
(3)考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形ABCD区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计观赏步道？

9 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

10 . 在中，为边上两点，且满足，，，，

(1)求证：；
(2)求证：为定值；
(3)求面积的最大值．