1 . 在中，角的对边分别为，已知的平分线交于点，且，则的最小值是（       ）

A．4

B．8

C．

D．

2 . 在凸四边形中，.
(1)若四点共圆，，求四边形的面积：
(2)若，求的值.

3 . 设的面积为，若，则角（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知中，角所对的边分别为.
(1)求角；
(2)若，且的周长为，求的面积.

5 . 在中，，，，则（       ）

A．	B．
C．的面积为	D．外接圆的直径是

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为______.

7 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为的圆形区域，道路成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块.（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）.

   

(1)当为正三角形时，求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积；
(2)若的面积，求木栈道长；
(3)如图2，若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数，并指出定义域；
②求木栈道的最小值.

8 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即，现有满足，且，则（       ）

A．的外接圆的半径为

B．的内切圆的半径为

C．若为的中点，则

D．若为的外心，

9 . 已知在中，所对的边分别为a，b，c，，且．
(1)求角C的大小；
(2)D为AB中点，若的面积等于，求的周长的最小值．

10 . 对于有如下命题，其中正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，则的面积为

C．在锐角中，不等式恒成立

D．若且有两解，则的取值范围是