1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求证：；
(2)若的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，的面积记为S，已知，．
(1)求A；
(2)若BC边上的中线长为1，AD为角A的角平分线，求CD的长．

3 . 已知的外心为，点分别在线段上，且恰为的中点．
(1)若，求面积的最大值；
(2)证明：．

4 . 已知双曲线C：的右焦点F的坐标为，点P在第一象限且在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

5 . 在中，内角所对的边分别为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在①；②；③（其中为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答．
在中，角，，边分别为，，，且________．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 已知中，内角，，满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 的内角，，的对边分别为，，，满足.若为锐角三角形，且，则当面积最大时，其内切圆面积为________.

9 . 已知在中，角的对边分别为，且满足，，则的面积为______．

10 . 设锐角三角形的内角 ，，所对的边分别为，，，且，则的取值范围是______.