解题方法
1 . 有以下6个函数：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.记事件
：从中任取1个函数是奇函数；事件
：从中任取1个函数是偶函数，事件
的对立事件分别为
，则（ ）
；②；③；④；⑤；⑥.记事件：从中任取1个函数是奇函数；事件：从中任取1个函数是偶函数，事件的对立事件分别为，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2 . 已知函数
的最小正周期为
，则下列说法正确的有（ ）
的最小正周期为，则下列说法正确的有（ ）A． 的图象可由 的图象平移得到 |
B．在 上单调递增 |
C．图象的一个对称中心为 |
D．图象的一条对称轴为直线 |
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374次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右顶点分别为
，上､下顶点分别为
，记四边形
的内切圆为
，过
上一点
引圆的两条切线（切线斜率均存在且不为0），分别交于点
（异于）.
(1)求直线
与
的斜率之积的值；
(2)记
为坐标原点，试判断
三点是否共线，并说明理由.
的左､右顶点分别为，上､下顶点分别为，记四边形的内切圆为，过上一点引圆的两条切线（切线斜率均存在且不为0），分别交于点（异于）.(1)求直线
与的斜率之积的值；(2)记
为坐标原点，试判断三点是否共线，并说明理由.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)如果
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)如果对于任意的
都有
且
，求实数
满足的条件.
.(1)如果
，求曲线在处的切线方程；(2)如果对于任意的
都有且，求实数满足的条件.
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196次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
5 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
， 
，
为正三角形.
在平面
上的射影
为
的外心（外接圆的圆心）；
(2)当二面角
为
时，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，，， ，为正三角形.
在平面上的射影为的外心（外接圆的圆心）；(2)当二面角
为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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286次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知数列
的各项都为正数，且其前
项和
.
(1)证明：是等差数列，并求
；
(2)如果
，求数列
的前项和
.
的各项都为正数，且其前项和.(1)证明：
是等差数列，并求；(2)如果
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 多年统计数据表明如果甲､乙两位选手在决赛中相遇，甲每局比赛获胜的概率为
，乙每局比赛获胜的概率为
.本次世界大赛，这两位选手又在决赛中相遇.赛制为五局三胜制（最先获得三局胜利者获得冠军）.
(1)现在比赛正在进行，而且乙暂时以
领先，求甲最终获得冠军的概率；
(2)若本次决赛最终甲以
的大比分获得冠军，求甲失分局序号之和
的分布列和数学期望.
，乙每局比赛获胜的概率为.本次世界大赛，这两位选手又在决赛中相遇.赛制为五局三胜制（最先获得三局胜利者获得冠军）.(1)现在比赛正在进行，而且乙暂时以
领先，求甲最终获得冠军的概率；(2)若本次决赛最终甲以
的大比分获得冠军，求甲失分局序号之和的分布列和数学期望.
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373次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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187次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的平分线
交边
于点
边上的高为
边上的高为
，
，则
__________ ；
__________ .
中，角所对的边分别为，已知，的平分线交边于点边上的高为边上的高为，，则
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200次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
10 . 抛物线
的焦点坐标为______ .
的焦点坐标为
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