1 . 如图，在三棱柱中，，，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)若，二面角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 已知函数，．
(1)求在处的切线方程；
(2)当时，，数列满足，且，证明：；
(3)当时，恒成立，求a的取值范围．

3 . 如图，在四棱锥中，，，，.

(1)证明：；
(2)若，，，，点在线段上且有，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 京剧《唱脸谱》的歌词描绘了外国人眼中京戏的美丽和多样性.其中，“四击头”一亮相，美极啦，妙极啦，简直，顶呱呱!紫色的天王托宝塔，绿色的魔鬼斗夜叉，金色的猴王，银色的妖怪，灰色的精灵笑哈哈!一幅幅鲜明的鸳鸯瓦，一群群生动的活菩萨，一笔笔勾描，一点点夸大，一张张“脸谐”美佳佳!如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线.半圆的方程为，半椭圆的方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．点在半圆上，点在半椭圆上，为坐标原点，，则面积的最大值为10

B．曲线上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为8

C．若，，是半椭圆上的一个动点，则的最小值为

D．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：糕圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上，称该圆为椭圆的蒙日圆.那么半椭圆扩充为整个椭圆：后，椭圆的蒙日圆方程为

6 . 记函数，若（，，互不相等），则的值可以是（       ）

A．

B．6

C．8

D．9

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，半焦距为c．在椭圆上存在点P使得，O为原点，则椭圆离心率的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)当时，证明：.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.

9 . 已知函数，，且，都有，若函数在上有且只有一个零点，则的最大值为____________.

10 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．若的最小正周期，则

B．将函数的图象向右平移个单位长度，能得到的图象

C．若在区间上恰有3个极大值点，则

D．若在区间上单调递减，则