名校
解题方法
1 . 小明在整理笔记时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，已知
，
，求边.显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得只有一解，则的取值范围为________ .
中，、、分别是角、、的对边，已知，，求边.显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得只有一解，则的取值范围为
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2023-01-09更新
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347次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角C；
(2)若
，求
的取值范围.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角C；
(2)若
，求的取值范围.
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2022-06-10更新
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1499次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 内角，，的对边分别为，，．若
，
，点
在边
上，并且
，
为的外心，则
之长为（ ）
内角，，的对边分别为，，．若，，点在边上，并且，为的外心，则之长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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1195次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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2716次组卷
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9卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州第二中学、温州中学、金华第一中学三校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题10 解三角形中的范围问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
5 . 
年，戴姆勒公司申请登记了“三叉星”做为奔驰轿车的标志，象征着陆上，水上和空中的机械化，而此圆环中的星形标志演变成今天的图案，沿用至今，并成为世界十大著名的商标之一（图一）.已知为内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则有
，我们称之为“奔驰定理”（图二）.已知的内角
的对边分别为
，且
，为内的一点且为内心.若
，则
的最大值为___________ .
年，戴姆勒公司申请登记了“三叉星”做为奔驰轿车的标志，象征着陆上，水上和空中的机械化，而此圆环中的星形标志演变成今天的图案，沿用至今，并成为世界十大著名的商标之一（图一）.已知为内一点，，，的面积分别为，，，则有，我们称之为“奔驰定理”（图二）.已知的内角的对边分别为，且，为内的一点且为内心.若，则的最大值为
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2022-04-19更新
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973次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
6 . 已知中，角、、所对的边分别是、、，
，且
．
(1)求角．
(2)
，为所在平面内一点，且满足
，求
的取值范围，并求当取得最大值时四边形
的面积
．(
四点按逆时针排列)．
中，角、、所对的边分别是、、，，且．(1)求角
．(2)
，为所在平面内一点，且满足，求的取值范围，并求当取得最大值时四边形的面积．(四点按逆时针排列)．
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2022-04-17更新
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969次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
7 . 锐角的内角，，的对边分别为，，．若
，则（ ）
的内角，，的对边分别为，，．若，则（ ）A． | B．的取值范围是 |
C． | D． 的取值范围是 |
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解题方法
8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若
，则为（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（ ）| A．钝角三角形 | B．直角三角形 |
| C．锐角三角形 | D．等腰三角形 |
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9 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和为最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知中，其中
，
，P为费马点，则
的取值范围是__________ .
中，其中，，P为费马点，则的取值范围是
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2022-02-15更新
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3368次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题（已下线）专题11 费马（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点1 费马点2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图所示，一公园有一块三角形空地ABO，其中
，公园管理方拟在中间开挖一个三角形人工湖OMN，其中M，N在边AB上，M，N不与A，B重合，M在A，N之间，且
（1）若M在距离A点
处，求OM的长；
（2）为节省投入资金，三角形人工湖OMN的面积要尽可能小．设
，试确定
的大小，使
的面积最小．
，公园管理方拟在中间开挖一个三角形人工湖OMN，其中M，N在边AB上，M，N不与A，B重合，M在A，N之间，且（1）若M在距离A点
处，求OM的长；（2）为节省投入资金，三角形人工湖OMN的面积要尽可能小．设
，试确定的大小，使的面积最小．
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