名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，且
，则
的值为（ ）
，，且，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-03-09更新
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1659次组卷
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9卷引用：浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测（三）数学试题湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题（已下线）专题03 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题1.5.2向量的数量积（第二课时）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知
，
，点P在线段AB的延长线上，且
，则点P的坐标为___________ .
，，点P在线段AB的延长线上，且，则点P的坐标为
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2022-02-27更新
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2129次组卷
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19卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）测试卷31 平面向量（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（B卷）福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考（线上）数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题第二章 平面向量及其应用（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲上海市敬业中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
3 . 在如图所示的平面图形中，已知
，
，
，
，求：
(1)设
，求
的值；
(2)若
，且
，求
的最小值及此时的夹角
.
，，，，求：(1)设
，求的值；(2)若
，且，求的最小值及此时的夹角.
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2022-01-26更新
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1748次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练2 平面向量的数量积及其应用
4 . 已知平行四边形ABCD中，
，
，
.
(1)用
，
表示
；
(2)若
，
，
，如图建立直角坐标系，求
和
的坐标.
，，.(1)用
，表示；(2)若
，，，如图建立直角坐标系，求和的坐标.
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2022-01-26更新
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2069次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
5 . 已知向量
，
，若
，则实数m等于（ ）
，，若，则实数m等于（ ）A．－ | B． |
| C．－或 | D．0 |
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2022-01-15更新
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5292次组卷
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32卷引用：浙江省温州市知临教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州市知临教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题四川省达州市高级中学高2015级零诊理科数学试题四川省达州市高级中学2018届高三上学期同步测试数学（理）试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题重庆市长寿一中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三上学期第一次月考试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（艺术班班级）（已下线）考点5-1 向量坐标运算与平行垂直(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）易错点11 平面向量陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）天津市第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
名校
6 . 设向量
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)若
，
，
，求证：A，
，
三点共线.
，，.(1)求
；(2)若
，，求的值；(3)若
，，，求证：A，，三点共线.
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2022-01-13更新
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10249次组卷
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21卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（课件+作业）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
2022·全国·一模
名校
解题方法
7 . 如图，在△
中，点M是
上的点且满足
，N是
上的点且满足
，
与
交于P点，设
，则
（ ）
中，点M是上的点且满足，N是上的点且满足，与交于P点，设，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-02更新
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7908次组卷
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19卷引用：解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学（理）试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）1.4.1向量的坐标分解（第一课时）1.4向量的分解与坐标表示内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图，已知点G为
的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，
，
，
，
，记
，，四边形BDEC的面积分别为
，
，
，则（ ）
的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，，，，，记，，四边形BDEC的面积分别为，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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2962次组卷
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11卷引用：解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，平面四边形ABCD中，
，
，
，
，
，则
（ ）
，，，，，则（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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2021-12-30更新
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1518次组卷
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11卷引用：解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（四）（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题1.4.1向量的坐标分解（第一课时）（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果
，
，
，则下列结论中错误的是（ ）
，，，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． 是平面ABCD的法向量 | D． |
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2021-12-10更新
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855次组卷
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50卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）练习11+空间向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第7练 空间线面关系的判定苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
