1 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

2 . 在棱长为1的正方体中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点轨迹所在直线与平面平行

B．若，则

C．若，则的最小值为

D．若与平面所成角的大小为，则的最大值为

4 . 如图，在中，D是AC边上一点，且，为直线AB上一点列，满足：，且，则数列的前n项和___________________．

5 . 已知，，是同一平面内的三个不同向量，其中.
(1)若，且，求；
(2)若，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值.

7 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，已知，，，，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则的最大值为__.

8 . 如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE= CD，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断正确的是（       ）

A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点

B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个

C．满足λ+μ=3的点P有且只有一个

D．λ+μ=的的点P有且只有一个

9 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.

10 . 已知是的重心，过点作直线与，交于点，且，，，则的最小值是

A．

B．

C．

D．