1 . 在中，为的重心，，，则的最大值为__________.

2 . 如图，在中，是线段上的点，且满足，线段与线段交于点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

3 . 在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 扇形的半径为，，点在弧上运动，，下列说法错误的是（       ）

A．的最小值是1

B．的最大值是

C．的取值范围为

D．的取值范围为

5 . 如图，在中，点D在线段上，且，E是的中点，延长交于点H，点为直线上一动点（不含点A），且（）．若，且，则的面积的最大值为________．

   

7 . 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子（如图1），打开后形成以为圆心的两个扇形（如图2），若，，点在上，，点在上，（，），则（       ）

       

A．的取值范围为	B．的取值范围为
C．当时，	D．当时，

8 . 在给出的下列命题中，正确的是（       ）

A．已知点在所在的平面内，满足，则点是的外心

B．已知平面向量，，满足，，则为等腰直角三角形

C．已知平面向量，，满足，且，则是等边三角形

D．在矩形ABCD中，，，动点在以点为圆心且与BD相切的圆上．若，则的最大值为1．

9 . 在锐角△ABC中，记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，点O为△ABC的所在平面内一点，且满足．
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值；
(3)若，求的取值范围．

10 . 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出几何图形的示意图.已知正八边形的边长为2，是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．若函数，则函数的最小值为

B．的最大值为

C．在方向上的投影向量为

D．