名校
1 . 已知向量
，
，则
____________ .
，，则
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名校
解题方法
2 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，点
为边
上靠近点
的六等分点，
为
中点．
表示
；
(2)设
为
中点，
是线段
（不含端点）上的动点，
交
于点
，若
，
，求
的取值范围．
中，，，点为边上靠近点的六等分点，为中点．
表示；(2)设
为中点，是线段（不含端点）上的动点，交于点，若，，求的取值范围．
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解题方法
3 . 如图，在四边形中，
，点在边上，且
，点为边
（含端点）上一动点，则
的最小值为（ ）
中，，点在边上，且，点为边（含端点）上一动点，则的最小值为（ ）
| A．36 | B．39 | C．45 | D．48 |
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4 . 如图，在△ABC中，
，
，其中
，CP的延长线与AB交于点F．已知
，
，
．
，请用向量
，
表示向量
，并求
的值；
(2)若
，
，证明：
．
，，其中，CP的延长线与AB交于点F．已知，，．
，请用向量，表示向量，并求的值；(2)若
，，证明：．
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解题方法
5 . 若向量
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在平行四边形中，为的中点，
，
与
交于点，若
，
，则
（ ）
中，为的中点，，与交于点，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在△
中，是边的中点，
是线段
的中点．设
，
，记
，则
__________ ；若
，△的面积为
，则
的最小值为__________ ．
中，是边的中点，是线段的中点．设，，记，则，△的面积为，则的最小值为
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8 . 已知向量
.
(1)若向量
，求向量与向量
的夹角的大小；
(2)若向量
，求向量在向量上投影向量的坐标.
.(1)若向量
，求向量与向量的夹角的大小；(2)若向量
，求向量在向量上投影向量的坐标.
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9 . 在
中，点
满足
，
，求
；
(2)若是
的中点，直线
与
交于点，且
，求
；
(3)在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
，若函数
的最大值为3，求实数
的值.
中，点满足，
，求；(2)若
是的中点，直线与交于点，且，求；(3)在平面直角坐标系中，
为坐标原点，，，，若函数的最大值为3，求实数的值.
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解题方法
10 . 设向量
，
，
，且
，则
等于（ ）
，，，且，则等于（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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