名校
1 . 在中,点分别在边和边上,且,,交于点,设.
(2)试用表示;
(3)点在边上,且满足三点共线,试确定点的位置.
(1)若,求实数;
(2)试用表示;
(3)点在边上,且满足三点共线,试确定点的位置.
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2 . 如图,在中,是的中点,与交于点.设,则______ ;若,则______ .
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名校
3 . 已知点G为三条中线的交点.
(1)求证:
(2)若点为所在平面内任意一点(不与点G重合),求证:
(3)过G作直线与AB,AC两条边分别交于点M,N,设,,求的最小值.
(1)求证:
(2)若点为所在平面内任意一点(不与点G重合),求证:
(3)过G作直线与AB,AC两条边分别交于点M,N,设,,求的最小值.
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解题方法
4 . 在给出的下列命题中,正确的是( )
A.设是同一平面上的四个点,若,则点必共线 |
B.若向量,是平面上的两个向量,则平面上的任一向量都可以表示为,且表示方法是唯一的 |
C.若,,,则只有一解 |
D.已知平面向量,,满足,,则为等边三角形 |
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,为原点,,,,,,为线段上一点,且.
(1)求,的值;
(2)当时,求;
(3)求的取值范围.
(1)求,的值;
(2)当时,求;
(3)求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知向量,,使和的夹角为钝角的的一个取值为________ .
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名校
解题方法
7 . 在中,角所对的边分别为,且.已知向量,.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
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名校
8 . 下列命题正确的是( )
A.已知,是两个不共线的向量,,,则与可以作为平面向量的一组基底 |
B.在中,,,,则这样的三角形有两个 |
C.已知是边长为2的正三角形,其直观图的面积为 |
D.已知,,若与的夹角为钝角,则k的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 已知是两个不共线的向量,,若与是共线向量,则__________ .
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名校
10 . 已知向量是同一平面内的三个向量,其中.
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)若是单位向量,且,求与的夹角.
(3)若,求向量在向量上的投影向量(用坐标表示).
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)若是单位向量,且,求与的夹角.
(3)若,求向量在向量上的投影向量(用坐标表示).
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