解题方法
1 . 已知点
，向量
，
，点
是线段
的三等分点，则点的坐标是（ ）
，向量，，点是线段的三等分点，则点的坐标是（ ）A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2023-11-15更新
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1037次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解
名校
解题方法
2 . 已知数列
的首项为
，
是
边
所在直线上一点，且
，则数列的通项公式为（ ）
的首项为，是边所在直线上一点，且，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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1560次组卷
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5卷引用：广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2023-10-07更新
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261次组卷
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5卷引用：广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（三）（已下线）模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 B提升卷（人教A）山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题
名校
4 . 已知平面向量
(1)若
，求x的值：
(2)若
，求
(1)若
，求x的值：(2)若
，求
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2023-09-05更新
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627次组卷
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57卷引用：2015-2016学年广东省普宁市一中高一上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年广东省普宁市一中高一上学期期中考试数学试卷【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试卷河北省故城县高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷（已下线）2012届安徽省东至县高三一模文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第3课时练习卷2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河南省南阳市2016—2017学年下期高一期终质量评估数学试题2017年北京市育英中学高三文十月月考试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2017-2018学年高一3月月考数学试题四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题新疆昌吉市玛纳斯县第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省南充高级中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学南校区2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算导学案（1）（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）甘肃省兰州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年下学期高一期末考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科）吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高三上学期9月份考试数学（理科）试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 练习（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题（已下线）专题9.1 向量概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是______ .
，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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2023-09-03更新
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501次组卷
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15卷引用：广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题
广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第三学段(期末）考试数学（理）试题甘肃省天水市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学(文)试题(2)（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算练习(1）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的坐标表示 （A卷）（已下线）第11讲 平面几何的向量方法天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， 在 上的投影向量的坐标为 |
C．若 ，则 |
D．存在 ，使得 |
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2023-08-14更新
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342次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在
中，
是的中点，若
，
，则
等于（ ）
中，是的中点，若，，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-03更新
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3484次组卷
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23卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.1向量基本定理-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算山东省潍坊市临朐县临朐中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞嘉荣外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二艺术班下学期期末数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【讲】
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中， 椭圆
：
的左，右顶点分别为
、
，点
是椭圆的右焦点，
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)不过点的直线
交椭圆于
、
两点，记直线、
、
的斜率分别为
、
、
.若
，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．
中， 椭圆：的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，．(1)求椭圆
的方程；(2)不过点
的直线交椭圆于、两点，记直线、、的斜率分别为、、.若，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．
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2022-10-19更新
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2211次组卷
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20卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）一轮复习大题专练58—椭圆（定点问题）—2022届高三数学一轮复习广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-3四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在中，
，点P为边BC上的一动点，则
的最小值为___________ .
中，，点P为边BC上的一动点，则的最小值为
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2022-07-08更新
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1640次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，
在同一平面上，且
，
(1)若
与
垂直，求
的值；
(2)若
（其中
），当
取最小值时，求向量与的夹角大小.
，，在同一平面上，且，(1)若
与垂直，求的值；(2)若
（其中），当取最小值时，求向量与的夹角大小.
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2022-04-17更新
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837次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市阜宁县2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州第二中学、温州中学、金华第一中学三校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
