名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2376次组卷
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35卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）习题 2-3
2 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为
，
，
.向量
，
.若
，则角
的大小为（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-02更新
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3614次组卷
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67卷引用：陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中（已下线）2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷（已下线）2012届河南省郑州外国语学校高三下学期综合考试验收5理科数学2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考文科数学试卷2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上周末作业一理数学试卷2016-2017学年福建南安侨光中学高二文上第一次阶段考试数学试卷甘肃省兰州十八中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题高中数学人教A版必修5第一章《解三角形》单元检测题-高中数学单元检测题重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题【全国百强校】广东省广州市荔湾区实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 自我评估河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期初调研测试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）1.1.2余弦定理(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）题型09 余弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题山西省实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十二 余弦定理河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章达标检测2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用（已下线）复习专题04正、余弦定理（1）-期末专项复习（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习1.6.1余弦定理广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷
解题方法
3 . 已知点
，向量
，
，点
是线段
的三等分点，则点的坐标是（ ）
，向量，，点是线段的三等分点，则点的坐标是（ ）A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2023-11-15更新
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1031次组卷
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12卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解
4 . 已知的三内角、、所对的边分别是、、，设向量
，
，若
，且满足
，则的形状是（ ）
的三内角、、所对的边分别是、、，设向量，，若，且满足，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．钝角三角形 | D．直角非等腰三角形 |
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2023-10-24更新
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2159次组卷
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16卷引用：陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）11.2 正弦定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 正弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.7 余弦定理和正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)设
的夹角为
，求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求的值.
.(1)求
；(2)设
的夹角为，求的值；(3)若向量
与互相垂直，求的值.
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2023-09-29更新
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562次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市同泽中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知向量
，
，若
，则
__________ ．
，，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求
的坐标;
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角θ.
是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求的坐标;(2)若
，且与垂直，求与的夹角θ.
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2023-09-23更新
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1170次组卷
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98卷引用：2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷
2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011—2012学年云南省潞西市芒市中学高一下期中数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济南一中高二下学期期中质量检测试卷2014-2015学年山东省临沭县高一下学期期中教学质量抽测数学试卷2014-2015学年广东省广州市四校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题【全国校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题山西省运城市临猗县临晋中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古通辽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试卷甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(A)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、淮阴师范学院附属中学、新马高级中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012年辽宁省庄河六高高二上学期开学初考试联考理科数学（已下线）2013-2014学年浙江省宁波市八校高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省广州市越秀区高一下学期期末水平调研数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳东北育才学校高二上学期第一次作业数学试卷2015-2016学年山东省寿光现代中学高一6月月考数学试卷2017届重庆市第十一中学高三9月月考数学（文）试卷广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学必修三与必修四 （B卷）（第01期）【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题【全国百强校】河南省郑州第二中学2018-2019学年高一下期第二次月考（5月）数学试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节课时3平面向量数量积的坐标表示上海市徐汇区2015-2016学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高一4月网课学习第一次在线考试数学试题山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期月考数学试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末测试数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题上海市奉城高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题吉林省吉林市昌邑区吉林江城中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省进贤县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.3.2第2课时 向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市房山中学2021-2022学年高一年级4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）重庆市二0三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省安阳市开发区高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷湖北省十堰市房县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 已知中，
，且
，若
，且
，则实数λ的值为________ .
中，，且，若，且，则实数λ的值为
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2023-09-14更新
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667次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
解题方法
9 . 下列说法正确的有（ ）
A．已知 ， ，若 与共线，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， 为锐角，则实数 的范围是 |
D．若 ，则一定不与 共线 |
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2023-08-17更新
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341次组卷
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3卷引用：陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，且，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-12更新
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283次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
