2024高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆:与椭圆:的离心率相等,的焦点恰好为的顶点,圆分别经过,的一个顶点.
(1)求,的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M,N,点B是上与M,N不重合的一点,且(点O为坐标原点),判断点是否在定圆上.若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
(1)求,的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M,N,点B是上与M,N不重合的一点,且(点O为坐标原点),判断点是否在定圆上.若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
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解题方法
2 . 在锐角中,,点O为的外心.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
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解题方法
3 . 设是单位圆上不同的两个定点,点为圆心,点是单位圆上的动点,点满足(为锐角)线段交于点(不包括),点在射线上运动且在圆外,过作圆的两条切线.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
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2024-04-01更新
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619次组卷
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3卷引用:浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
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4 . 对平面向量,定义.
(1)设,求;
(2)设,,,,,点是平面内的动点,其中是整数.
(ⅰ)记,,,,的最大值为,直接写出的最小值及当取最小值时,点的坐标.
(ⅱ)记.求的最小值及相应的点的坐标.
(1)设,求;
(2)设,,,,,点是平面内的动点,其中是整数.
(ⅰ)记,,,,的最大值为,直接写出的最小值及当取最小值时,点的坐标.
(ⅱ)记.求的最小值及相应的点的坐标.
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5 . 如图,A,B是单位圆上的相异两定点(为圆心),(),点C为单位圆上的动点,线段AC交线段于点M(点M异于点、B),记的面积为.(1)记,求的表达式;
(2)若
①求的取值范围;
②设,记,求的最小值.
(2)若
①求的取值范围;
②设,记,求的最小值.
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2023-05-02更新
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1674次组卷
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6卷引用:福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 正方形ABCD中,,点O为正方形内一个动点,且,设
(1)当时,求的值;
(2)若P为平面ABCD外一点,满足,记,求的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)若P为平面ABCD外一点,满足,记,求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3070次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,设中角所对的边分别为为边上的中线,已知且.(1)求b边的长度;
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点,线段交于G,且的面积为面积的一半,求的最小值.
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点,线段交于G,且的面积为面积的一半,求的最小值.
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2021-09-07更新
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3195次组卷
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7卷引用:重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 对于一组向量,,,…,,令,如果存在,使得,那么称是该向量组的“向量”.
(1)设,若是向量组,,的“向量”,求实数的取值范围;
(2)若,向量组,,,…,是否存在“向量”?给出你的结论并说明理由;
(3)已知、、均是向量组,,的“向量”,其中,.设在平面直角坐标系中有一点列,,…满足:为坐标原点,为的位置向量的终点,且与关于点对称,与关于点对称,求的最小值.
(1)设,若是向量组,,的“向量”,求实数的取值范围;
(2)若,向量组,,,…,是否存在“向量”?给出你的结论并说明理由;
(3)已知、、均是向量组,,的“向量”,其中,.设在平面直角坐标系中有一点列,,…满足:为坐标原点,为的位置向量的终点,且与关于点对称,与关于点对称,求的最小值.
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2021-03-07更新
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739次组卷
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3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆上的点到其焦点的距离的最大值为,过点的直线交椭圆于点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,点Q在抛物线C上,点P的坐标为,且满足(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交抛物线C于A,B两点,且弦的中点M在直线上,试求的面积的最大值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交抛物线C于A,B两点,且弦的中点M在直线上,试求的面积的最大值.
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