平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-2021年高中数学-第5页-组卷网

20-21高一下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 设点M是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则点M、B、C三点共线

C．若点M是

的重心，则

D．若

且

，则

的面积是

面积的

2022-04-06更新 | 1479次组卷 | 6卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，则下列选项正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-02更新 | 580次组卷 | 3卷引用：福建省泉州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知

的重心为

，点

是边

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

的面积是

面积的

C．若

，

，则

D．若

，

，则当

取得最小值时，

2022-02-27更新 | 1206次组卷 | 3卷引用：百师联盟2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试联考数学试题

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21-22高三上·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用由递推关系式求通项公式分组（并项）法求和利用等比数列的通项公式求数列中的项

解题方法

定理法解决平面向量共线问题构造法求数列通项

4 . 如图，已知点

是平行四边形

的边

的中点，点

在线段

上，且满足

，其中数列

是首项为1的数列，

是数列

的前

项和，则下列结论正确的是（）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2022-02-24更新 | 493次组卷 | 1卷引用：湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1354次组卷 | 21卷引用：练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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2022高三·河北·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线数量积的运算律坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

＝（1，

），

＝（λ，1），若（

﹣4

）•

＝4，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-10-04更新 | 422次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）

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2022高三·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

7 . 设

是已知的平面向量，向量

，

在同一平面内且两两不共线，其中真命题是（）

A．给定向量

，总存在向量

，使

；

B．给定向量

和

，总存在实数

和

，使

；

C．给定单位向量

和正数

，总存在单位向量

和实数

，使

；

D．若

，存在单位向量

，

和正实数

，

，使

，则

．

2021-09-26更新 | 884次组卷 | 6卷引用：第6课时课中平面向量基本定理

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知平面向量

，

，则下列命题中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-24更新 | 1278次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

辅助角公式平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题坐标公式法求平面向量的模

9 . 向量

，

，则

的值可以是（）

A．2

B．

C．4

D．

2022-01-14更新 | 1434次组卷 | 7卷引用：河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）三角形的心的向量表示由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

10 . 下列关于平面向量的说法中不正确的是（）

A．

，

，若

，则

B．单位向量

，

，则

C．若点

为

的重心，则

D．若

，则

2022-01-10更新 | 1200次组卷 | 3卷引用：第六章平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

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