名校
解题方法
1 . 已知
是边长为2的等边三角形，
为
边（含端点）上的动点，则
的取值范围是___________ .
是边长为2的等边三角形，为边（含端点）上的动点，则的取值范围是
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2021-10-18更新
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739次组卷
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5卷引用：广东省深圳市福田中学2022届高三上学期10月第二次月考数学试题
广东省深圳市福田中学2022届高三上学期10月第二次月考数学试题上海市曹杨第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题24 平面向量基本定理的应用方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，则b的值为______ ．
， ，若，则b的值为
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名校
解题方法
3 . 已知向量
， 
，若
，则
（ ）
， ，若，则（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2021-10-13更新
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957次组卷
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4卷引用：广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知
（1）当
为何值时，
与
垂直
（2）若
，且
三点共线，求
的值．
（1）当
为何值时，与垂直（2）若
，且三点共线，求的值．
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2022-07-02更新
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3005次组卷
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50卷引用：广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）【新东方】双师152高一下（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.2 向量线性运算的坐标表示吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）广东省东莞东方明珠学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山东省聊城冠县实验高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示吉林省长春市养正高级中学2018-2019学年高一下学期期初数学试题山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(B卷)陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数
，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点D为线段的黄金分割点（
），
，
，
，则
（ ）
，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点D为线段的黄金分割点（），，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-10更新
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1752次组卷
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11卷引用：广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题
广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）数学与美术河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段检测数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七）
名校
6 . 如图所示，
是的中线.
是上的一点，且
，若
，其中
，则
的值为（ ）
是的中线.是上的一点，且，若，其中，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-08更新
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978次组卷
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6卷引用：广东省深圳市福田中学2022届高三上学期10月第二次月考数学试题
广东省深圳市福田中学2022届高三上学期10月第二次月考数学试题皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次文科数学试题皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次数学理科试题 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第39讲 章末检测六
名校
解题方法
7 . 已知是边长为2的等边三角形，
，
分别是
，
的中点，
与
交于点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，，分别是，的中点，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 方向上的投影为 |
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2021-10-06更新
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756次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题
广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的值为 |
B． 的最小值为1 |
C．若 ，则的值为2 |
D．若 与 的夹角为钝角，则的取值范围是 且 |
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名校
9 . 如图所示，在中，
，
，若
，
，则
（ ）
/
中，，，若，，则（ ）/
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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1647次组卷
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13卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次考试数学理科试题江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题甘肃省部分名校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学理科试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断（12月）考试数学（理）试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省盐城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 对于△
，其外心为，重心为
，垂心为
，则下列结论正确的是（ ）
，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．向量 与 共线 |
D．过点的直线 分别与、交于、 两点，若 ， ，则 |
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2021-09-18更新
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2622次组卷
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7卷引用：广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题
广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册） 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
