解题方法
1 . 在
中，角A，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，则边
上的中线
长度的最大值为________ ．
中，角A，，的对边分别为，，，若，，则边上的中线长度的最大值为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 若平面上的三个力
，
，
作用于一点，且处于平衡状态，已知
，
，与的夹角为45°，则的大小是
；与夹角的大小为_______ .
，，作用于一点，且处于平衡状态，已知，，与的夹角为45°，则的大小是；与夹角的大小为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图直角梯形
中，
是
边上长为
的可移动的线段，
，
，
，则
的最小值为_______ ， 最大值为_______ .
中，是边上长为的可移动的线段，，， ，则的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
4 . 如图，已知力
与水平方向的夹角为
（斜向上），大小为
.一个质量为
的木块受力的作用在动摩擦因数
的水平平面上运动了
，则力和摩擦力
所做的功分别为________ .（
）
与水平方向的夹角为（斜向上），大小为.一个质量为的木块受力的作用在动摩擦因数的水平平面上运动了，则力和摩擦力所做的功分别为）
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2023-09-16更新
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343次组卷
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9卷引用：第四节 平面向量的综合应用 核心考点集训
（已下线）第四节 平面向量的综合应用 核心考点集训（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】6.4.2向量在物理中的应用举例练习（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（基础版）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知正方形的边长为1，点E是
边上的动点，则
的值为________ ；
的最大值为________ ．
的边长为1，点E是边上的动点，则的值为的最大值为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知正方形的边长为
，动点
在以
为圆心且与相切的圆上，则
的取值范围是____ ．
的边长为，动点在以为圆心且与相切的圆上，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，
．若点E为边CD上的动点，则
的最小值为________ ．
，，，．若点E为边CD上的动点，则的最小值为
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2023-09-08更新
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764次组卷
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7卷引用：四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
8 . 
、、三点在半径为
的圆
上运动，且
，
是圆外一点，
，则
的最大值是___________ ．
、、三点在半径为的圆上运动，且，是圆外一点，，则的最大值是
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2023-09-07更新
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518次组卷
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8卷引用：第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷
（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其展开几何图是如图2的扇形
，其中
，
，
，点
在
上，则
的最小值是__________ ．
，其中，，，点在上，则的最小值是
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2023-09-01更新
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594次组卷
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4卷引用：河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题
河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，
，
，
，则
的取值范围是__________ ．
中，，，，则的取值范围是
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2023-08-20更新
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842次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题（已下线）模块二 专题6 三角形中最值与范围问题（人教B版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（北师大版）
