解题方法
1 . 已知点O为△ABC内的一点，D，E分别是BC，AC的中点，则（ ）
A．若O为AD中点，则 |
B．若O为AD中点，则 |
C．若O为△ABC的重心，则 |
D．若O为△ABC的外心，且BC＝4，则 |
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2023-05-16更新
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647次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
在
所在的平面内，则下列各结论正确的有______
①若为的垂心，
，则
②若为边长为2的正三角形，则
的最小值为
③若为锐角三角形且外心为，
且
，则
④若
，则动点的轨迹经过的外心
在所在的平面内，则下列各结论正确的有①若
为的垂心，，则②若
为边长为2的正三角形，则的最小值为③若
为锐角三角形且外心为，且，则④若
，则动点的轨迹经过的外心
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . （1）已知
是平面上的一定点，
，
，
是平面上不共线的三个动点，若动点满足
，
，则点的轨迹一定通过的____ （填“内心”“外心”“重心”或“垂心” 
．
（2）已知是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个动点，若动点满足
，，则点的轨迹一定通过的__ ．（填“内心”“外心”“重心”或“垂心”
是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个动点，若动点满足，，则点的轨迹一定通过的．（2）已知
是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个动点，若动点满足，，则点的轨迹一定通过的
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 是所在平面上的一定点，动点满足
，
，
，则点 形成的图形一定通过 的____ ．（填外心或内心或重心或垂心）
是所在平面上的一定点，动点满足，，，则点 形成的图形一定通过 的
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名校
5 . 设点
是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点在线段 上 |
B．若 ，则点是的重心 |
C．若 ，则点的轨迹必过的内心 |
D．若 ，且 ，则 的面积是面积的 |
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解题方法
6 . 已知O为坐标原点，直线
：
与y轴交于点M，与直线
：
交于点N，若∠MON的内角平分线过点P，且
，则P不在直线（ ）上
：与y轴交于点M，与直线：交于点N，若∠MON的内角平分线过点P，且，则P不在直线（ ）上A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 点O在
ABC所在的平面内，若
，则O为ABC的（ ）
ABC所在的平面内，若，则O为ABC的（ ）| A．重心 | B．垂心 | C．内心 | D．外心 |
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8 . 设为所在平面上一点，内角，，所对的边分别是
，
，
，则正确的是（ ）
为所在平面上一点，内角，，所对的边分别是，，，则正确的是（ ）A．为的外心 |
B．为的重心 |
C．为的垂心 |
D．为的内心 |
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名校
9 . 下列说法中正确的是（ ）
A．对任一非零向量 ， 是一个单位向量 |
B．两个非零向量、 ，若 ，则与共线且反向 |
C．若 ，则存在唯一实数 使得 |
D．若是三角形 的重心，则 |
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2023-04-24更新
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413次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
10 . 
为所在平面内一点，且满足
|则点为的_________ 心.若
,
，
，则
___________
为所在平面内一点，且满足|则点
为的,，，则
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