解题方法
1 . 对于给定的
，其外心为
，重心为
，垂心为
，则下列结论不正确 的是（ ）
，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
2 . 在锐角中，
，点为的外心．
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
．
①求证：
；
②求
的取值范围．
中，，点为的外心．(1)若
，求的最大值；(2)若
．①求证：
；②求
的取值范围．
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2023-03-26更新
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880次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
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解题方法
3 . 已知
分别为的外心和重心，
为平面内一点，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
分别为的外心和重心，为平面内一点，且满足，则下列说法正确的是（ ）| A． |
| B．为内心 |
C． |
D．对于平面内任意一点 ，总有 |
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4 . 下列关于向量的说法正确的是（ ）
A．两个非零向量 ， ，若 ，则与共线且反向 |
B．两个非零向量，，若 ，则 |
| C．若点G为的重心，则 |
D．若 ， ，则 |
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解题方法
5 . 在正四棱锥
中，
为
的中点，过
作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为
，则
的最大值是___________ .
中，为的中点，过作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，则的最大值是
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2023-03-11更新
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1811次组卷
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10卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题（已下线）第91练 计算速度训练11（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）空间几何体
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解题方法
6 . 生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上．”这就是著名的欧拉线定理．在中，O，H，G分别是外心、垂心和重心，D为BC边的中点，下列四个选项中正确的是（ ）
中，O，H，G分别是外心、垂心和重心，D为BC边的中点，下列四个选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，点O为△ABC内的一点，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若点O为△ABC的外心，BC＝4，则 |
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8 . 设为的重心，则
（ ）
为的重心，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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2241次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
9 . 在中，D为AC边的中点，E为AB上一点，
交于一点F，且
，若，
，则实数
的值为________ ．
中，D为AC边的中点，E为AB上一点，交于一点F，且，若，，则实数的值为
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2022高三·全国·专题练习
10 . 如图所示，点是内一点，若
，
，
，且
，则
________ .
是内一点，若，，，且，则
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