解题方法
1 . 已知平行四边形
中，
，
，AE和BF交于点P.
(1)试用
，
表示向量
.
(2)若
的面积为
，
的面积为
，求
的值.
(3)若
，
，求
的余弦值.
中，，，AE和BF交于点P.(1)试用
，表示向量.(2)若
的面积为，的面积为，求的值.(3)若
，，求的余弦值.
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2022·全国·模拟预测
名校
2 . 在边长为
正六边形
中，
是线段
上一点，
，则下列说法正确的有（ ）
正六边形中，是线段上一点，，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若向量 在向量 上的投影向量是 ，则 |
C．若 为正六边形内一点（包含端点），则 的取值范围是 |
D．若 ，则 的值为 |
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2022-05-17更新
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964次组卷
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8卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）2023届高三第二次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期9月月度纠错数学试题江苏省部分学校(徐州市第七中学等)2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
3 . 已知
ABC中，
，
，
，D，E分别是线段AB，AC上动点，则下列说法正确的是（ ）
ABC中，，，，D，E分别是线段AB，AC上动点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 的夹角是 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若满足 的ADE有两个，则 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示
的两边
，
，设是的重心，
边上的高为
，过的直线与，
分别交于
，
，已知
，
；
的值；
(2)若
，
，
，求
的值；
(3)若
的最大值为
，求边的长.
的两边，，设是的重心，边上的高为，过的直线与，分别交于，，已知，；
的值；(2)若
，，，求的值；(3)若
的最大值为，求边的长.
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2022-05-02更新
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1491次组卷
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6卷引用：浙江省温州市知临教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州市知临教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷02安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设
，
，
．
，
，
，E是线段CD的中点，求与
同向的单位向量的坐标；
(2)若
，用
，
表示
，并求出实数的值．
，，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设，，．
，，，E是线段CD的中点，求与同向的单位向量的坐标；(2)若
，用，表示，并求出实数的值．
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2022-05-02更新
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711次组卷
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5卷引用：湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 如图，已知四边形
为平行四边形，
，
，设
，
.
(1)用向量
，
表示
；
(2)若点P是线段CM上的一动点，
（其中
），求
的最小值.
为平行四边形，，，设，.(1)用向量
，表示；(2)若点P是线段CM上的一动点，
（其中），求的最小值.
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名校
7 . （1）已知函数
，
，求函数
的值域；
（2）已知G是的重心，
，过点G作直线
交AB、AC边分别于点E、点F，设
，
，证明：
是定值．
，，求函数的值域；（2）已知G是
的重心，，过点G作直线交AB、AC边分别于点E、点F，设，，证明：是定值．
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．在△ABC中， ，E为AC的中点，则 |
B．已知非零向量与满足 ，则△ABC是等腰三角形 |
C．已知 ，若与的夹角是钝角，则 |
D．在边长为4的正方形ABCD中，点E在边BC上，且 ，点F是CD中点，则 |
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2022-03-29更新
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1055次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 古希腊数学家帕普斯通过在矩形ABCD中构造内接直角三角形
，证明了三角公式
（其中
，
），如图所示.若
，
，
，
，
，则
（ ）
，证明了三角公式（其中，），如图所示.若，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-21更新
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529次组卷
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3卷引用：九师联盟(山西省)2022届高三3月质量检测数学（文）试题
解题方法
10 . 已知平行四边形ABCD中，
，
，四边AB，BC，CD，DA上的点E，F，G，H分别使得
，则
（ ）
，，四边AB，BC，CD，DA上的点E，F，G，H分别使得，则（ ）| A．3 | B． | C．2 | D．0 |
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