1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为．

(1)记，求的表达式；
(2)若
①求的取值范围；
②设，记，求的最小值．

4 . 在中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则____________．

5 . 已知向量，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为________

6 . 在△ABC中，，，O为△ABC内的一点，设，则下列说法正确的是（       ）

A．若O为△ABC的重心，则	B．若O为△ABC的内心，则
C．若O为△ABC的外心，则	D．若O为△ABC的垂心，则

7 . 在中，，．点满足．过点的直线分别与边交于点且，．已知点为的外心，，则为______．

8 . 已知点为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．直线不过边的中点
C．	D．若，则

9 . 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为BC的中点，点P是以AB为直径的圆弧上任一点.设，

（1）求的最大值、最小值.
（2）求的取值范围.

10 . 在中，，为线段上的点，且.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．