1 . 已知O,A,B为平面上三点,若,,动点P和实数,满足,,,则动点P轨迹的测度是__________ .(注:当动点的轨迹是曲线时,其测度指其长度;当动点的轨迹是平面区域时,其测度指该区域面积.)
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解题方法
2 . 已知是线段外一点,若,.
(1)设点是的重心,证明:;
(2)设点、是线段的三等分点,、及的重心依次为、、,试用向量、表示;
(3)如果在线段上有若干个等分点,请你写出一个正确的结论?(不必证明)
说明:第(3)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
(1)设点是的重心,证明:;
(2)设点、是线段的三等分点,、及的重心依次为、、,试用向量、表示;
(3)如果在线段上有若干个等分点,请你写出一个正确的结论?(不必证明)
说明:第(3)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
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名校
解题方法
3 . 如图,由若干个边长为1的正方形拼接而成一个矩形,则___________ .
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2021-08-02更新
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252次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图所示ABCD,,EG与FC交于点M,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,在四边形中,为对角线与中点连线的中点,为平面上任意给定的一点.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在直线上运动,当在什么位置时,取到最小值?
(3)在(2)的条件下,过的直线分别交线段、于点、(不含端点),若,,求的最小值.
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2021-07-20更新
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411次组卷
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3卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,.
(1)如图1,若点为的重心,试用、表示;
(2)如图2,若点在以为圆心,为半径的圆弧上运动(包含、两个端点),且,设,求的取值范围;
(3)如图3,若点为外接圆的圆心,设,求的最小值.
(1)如图1,若点为的重心,试用、表示;
(2)如图2,若点在以为圆心,为半径的圆弧上运动(包含、两个端点),且,设,求的取值范围;
(3)如图3,若点为外接圆的圆心,设,求的最小值.
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2021-07-19更新
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654次组卷
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4卷引用:上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 平面内有四边形,,且,,,是的中点.
(1)试用,表示;
(2)上有点,和的交点,,求和.
(1)试用,表示;
(2)上有点,和的交点,,求和.
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名校
解题方法
8 . 在中,点是上一点,是的中点,与的交点为有下列四个命题:
甲: 乙:
丙: 丁:
如果只有一个假命题,则该命题为( )
甲: 乙:
丙: 丁:
如果只有一个假命题,则该命题为( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2021-07-14更新
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1516次组卷
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6卷引用:福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】
名校
9 . 在中,,,.
(1)如图1,若在上,且为靠近点的四等分点,且,求;
(2)如图2,,,,,分别为上的2021个点,且满足,求的值.
(1)如图1,若在上,且为靠近点的四等分点,且,求;
(2)如图2,,,,,分别为上的2021个点,且满足,求的值.
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名校
10 . 如图,已知点是边长为1的等边内一点,满足,过点的直线分别交,于点,.设,,则下列说法正确的是( )
A. | B.点为的重心 |
C. | D. |
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2021-07-11更新
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445次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题02 平面向量的相关计算(中档题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)