1 . 已知是平面内不共线的三点,点满足为实常数,现有下述两个命题:(1)当时,满足条件的点存在且是唯一的;(2)当时,满足条件的点不存在.则说法正确的一项是( )
A.命题(1)和(2)均为真命题 |
B.命题(1)为真命题,命题(2)为假命题 |
C.命题(1)和(2)均为假命题 |
D.命题(1)为假命题,命题(2)为真命题 |
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解题方法
2 . 如图,在平行四边形ABCD中,BD,AC相交于点O,设向量,.
(1)若,,,求证:;
(2)若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点,且满足,求△ACP与△ACD的面积比;
(3)若,,点E,F分别在边AD,CD上,,,且,,求的值.
(1)若,,,求证:;
(2)若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点,且满足,求△ACP与△ACD的面积比;
(3)若,,点E,F分别在边AD,CD上,,,且,,求的值.
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21-22高一下·上海浦东新·阶段练习
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3 . (1)已知为外接圆的圆心,若,,则是否为定值?若是,求出这个值;若不是,请说明理由;
(2)若点D为边BC上一点,点E为边AC中点,AD与BE交于点P,且.若(x、),求x、y的值.
(2)若点D为边BC上一点,点E为边AC中点,AD与BE交于点P,且.若(x、),求x、y的值.
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解题方法
4 . 已知平行四边形中,,,AE和BF交于点P.
(1)试用,表示向量.
(2)若的面积为,的面积为,求的值.
(3)若,,求的余弦值.
(1)试用,表示向量.
(2)若的面积为,的面积为,求的值.
(3)若,,求的余弦值.
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5 . 以下说法正确的有( )
A.对,且,就一定有A,B,C,D四点共面; |
B.设是空间中的一组基底,则也是空间的一组基底; |
C.若,,则; |
D.正方体,棱长为1,如图所示建立坐标系,则点在平面上. |
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解题方法
6 . 已知在中,,,,点D满足,点E满足,其中.
(1)求的值;
(2)用向量方法判断是否存在使,若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(3)令AE与CD相交于点O,若,请用表示实数t.
(1)求的值;
(2)用向量方法判断是否存在使,若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(3)令AE与CD相交于点O,若,请用表示实数t.
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7 . 下列命题中,正确的有( )
A.若与是共线向量,则、、、四点共线 |
B.若,则,,三点共线 |
C.对非零向量,若,则 |
D.平面内任意一个向量都可以用另外两个不共线向量表示 |
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2022-05-02更新
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966次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(A卷)
安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(A卷)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,在中,,.点D在边BC上,且.(1),,求;
(2),AD恰为BC边上的高,求角A;
(3),求t的取值范围.
(2),AD恰为BC边上的高,求角A;
(3),求t的取值范围.
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2022-04-25更新
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950次组卷
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6卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)(已下线)专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 如图,已知四边形为平行四边形,,,设,.
(1)用向量,表示;
(2)若点P是线段CM上的一动点,(其中),求的最小值.
(1)用向量,表示;
(2)若点P是线段CM上的一动点,(其中),求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透.而向量正是数与形“沟通的桥梁”.在中,试解决以下问题:(1)G是三角形的重心(三条中线的交点),过点G作一条直线分别交于点.
(i)记,请用表示;
(ii),求的最小值.
(2)已知点O是的________,且,求.
请从下面两个条件中选一个填在上述横线上,并完成解答.(注意:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)
①外心(三条垂直平分线的交点);②垂心(三条高的交点).
(i)记,请用表示;
(ii),求的最小值.
(2)已知点O是的________,且,求.
请从下面两个条件中选一个填在上述横线上,并完成解答.(注意:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)
①外心(三条垂直平分线的交点);②垂心(三条高的交点).
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2022-04-25更新
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532次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题